A absolvit arhitectura la Universitatea Tehnică din Lisabona în 1987.
Deschide un studio de arhitectura împreună cu fratele său, Manuel Aires Mateus, în 1988, după o colaborare îndelungată cu arhitectul Gonçalo Byrne. Frații Mateus au obținut mai multe distincții naționale și internaționale, inclusiv premiul Valmor, premiul Secil, premiile FAD, premiul Ecola, premiile Bienalei Ibero-Americane de Arhitectură și numeroase nominalizări pentru Premiul Mies van der Rohe. În 2017, au fost distinși cu Premiul Pessoa.
Francisco este profesor la Accademia di Architettura, Mendrízio, Elveția, din 2001, profesor la Universidade Autónoma din Lisabona, din 1998, fiind, de asemenea, profesor-invitat la IE Universidad, Segovia 2012, la Oslo School of Architecture în 2009 și la Graduate School of Design, Harvard University, SUA 2005.